Matematik; insan, hayat ve kâinat ilişkisini idrak edebilmek için son derece önemli bir vesiledir. Suyun kaldırma gücü, havanın basıncı ve metallerin genleşme katsayısı gibi yaratılış kanunları, matematiğin diliyle ifade edilir.
Matematikte ilgi çeken konulardan biri de Pi sayısıdır. Bu sayı da diğer sabiteler gibi, matematik dilinde, İlahî isimlerin tezahürüyle bütün varlıkların son derece ölçülü bir oranla yaratıldığına işaret eder. Mesela insanın gözlerinden ayaklarına, burnundan kulaklarına varıncaya kadar her uzvunun belirli bir ölçü ve nispet içinde olduğu görülür. Canlı ve cansız her şeydeki nispet ve ölçüler, her şeyin sonsuz bir ilim, emir, kudret ve irade sahibi Allah’ın (celle celâluhu) eseri olduğuna işaret eder.
Pi sayısı (π), matematiğin temel bir sabiti olup çemberin çevresinin çapına oranını ifade eder. Pi, 3,14159… gibi bir değere sahiptir, ancak kesirli hâli devam eden bir irrasyonel sayıdır, bu yüzden tarih boyunca araştırmalara konu olmuştur. “π” sembolüyle gösterilen Pi, Yunan alfabesinin 16. harfi olup “çevre” anlamına gelen “perimeter” kelimesinin baş harfidir. Pi sayısını ilgi çekici hâle getiren şey, dairenin boyutu ne olursa olsun değerinin değişmemesidir. Pi sayısı, benzersiz bir sıralanışla, sonsuz kesirler dizisi şeklinde belirlenmiş bir düzene sahiptir. Bu sayının dikkat çeken diğer bir yönü ise, irrasyonel bir sayı olması ve kesirli gösteriminin son basamağına ulaşılamamasıdır.[i] 2020 yılı itibarıyla, Pi sayısı, virgülden sonra 62,8 trilyon basamağa kadar hesaplanmıştır.[ii]
Pi Sayısının Tarihi
M.Ö. 250’de, Yunan matematikçi Arşimet, Pi sayısının yaklaşık değerini hesaplamak için ilk algoritmayı geliştiren kişiydi. Arşimet, Pi’nin yaklaşık değerini hesaplamak için çokgenlerin çevresini ve çapını karşılaştırarak bir tahminde bulundu. Bir dairenin içine ve dışına altıgenler çizdi. Daha sonra 96 kenarlı bir çokgene ulaşana kadar sayıyı ikiye katladı. Bu algoritma ile Arşimet, Pi’nin ilk kesirlerini 3,14 olarak belirlemeyi başardı. Bu atılım, hiç bitmeyen sayının sonu gelmeyen hesaplamalarını başlatacaktı.
Babil döneminde Pi’nin ilk kullanımı hakkında, kaynaklarda net bir tarih yoktur, ancak M.Ö. 1900’lerde Babil’de bulunan bir kil tablet olan “Yale Plimpton 322” adı verilen yazılarda, üçgenlere indirgenerek yapılan hesaplamalar ve Pi sayısının yaklaşık bir değeri olan 3,125 görülür. Bu durum, muhtemelen inşaat hesaplamaları için kullanılan bu sayının, tam olarak anlaşıldığı veya hesaplandığı anlamına gelmez, çünkü bu tür tabletlerin kullanım gayesi net değildir.[iii]
Eski dönemlerdeki hesaplamaların çoğu, pratik çalışmalara ve geometri problemlerine uygulanmıştır. Pi’nin kesirli ifadesi veya irrasyonel mahiyeti hakkındaki çalışmalar daha sonraki dönemlerde yapılmıştır.
Geometri derslerinde Pi sayısı 3,14 olarak öğretilse de hassas hesaplamaları gerçekleştirmek için virgülden sonra ilk 40 rakamın (3,1415926535897932384626433832795028841971) kullanılması gerekir. Pi sayısının yaklaşık değeri olarak 3,14159 sayısı kullanılırsa, yapılan hesaplamalarda oldukça tutarlı bir değer ortaya konulur. Tabiî ki sapmalar ve hata olması kaçınılmazdır. Mesela dünyanın çevresi hesaplanırken yaklaşık bir değer kullanıldığında, kesin değeri olan 40.075 km yerine 40.000 km gibi bir sonuç elde edilir. Bu, en az 75 km’lik bir hata demektir.[iv]
[i] Catherine Holecko, “21 Fascinating Facts Behind the Mystery of Pi”, www.rd.com/list/pi-facts/
[ii] “A Swiss University Calculates Pi to World Record Breaking 62.8 Trillion Digits”, hypebeast.com/2021/8/swiss-science-university-pi-calculation-world-record-62-8-trillion-digits-computer
[iii] E. Robson, “Words and pictures: New light on Plimpton 322”, The American Mathematical Monthly, 2022, 109(2), 105–120.
[iv] “How many digits does NASA use for pi?”, gigazine.net/gsc_news/en/20201004-nasa-pi-calculation/
