Kuş Yumurtalarının Matematiği

Kur’ân-ı Kerim’de birçok yerde farklı yönleri nazara verilerek kuşlardan bahsedilmiştir.1 Bu âyetlerde kuşların sosyal bir nizâma tabi oluşları, havada nasıl uçtukları, insanın emrine girebilecekleri, uçarken Allah’ı tesbih etmeleri, dillerinin öğrenilebileceği ve ordular teşkil edebileceği, havada nasıl durdukları gibi birçok hususa dikkat çekilmiş, her bir yönü ile ilgili araştırma yapılması ve hikmetli yönlerin gösterilmesi teşvik edilmiştir.

Cambridge Üniversitesinde kuşlar üzerinde doktora çalışması yapan Stoddard, yumurtalarını diğer kuş türlerinin yuvalarına gizlice bırakan “kuluçka paraziti” olarak da bilinen guguk kuşunu incelemeye başladı. Kendisi yuva yapmayıp yumurtasını başka kuşların yuvalarındaki yumurtaların arasına bırakıp kaçan guguk kuşu, enteresan bir şekilde hangi kuşun yuvasına yumurta bırakacaksa onlara benzer renk ve desene sahip yumurta yapmasıyla meşhurdur. Nasıl oluyor da vücudunda işletilen fizyolojik ve biyokimyevî bir hadise olan yumurtanın olgunlaşması gibi biyolojik bir sentez mekanizmasına kuşun kendisi müdahale edip, yumurtasının renk ve desenini çizip boyayabiliyor? Tabiî ki böyle bir şey mümkün değildir.

Bu konuyu merak edip araştırmalarını kuş yumurtaları üzerinde derinleştiren Stoddard’ın ilgisi kuşların yumurta şekli üzerinde yoğunlaştı. Hepimizin bildiği tavuk yumurtası şeklinin dışında farklı geometrik denklemlerle çizilebilecek eliptik şekiller, parabol ve hiperbol gibi koni şeklinin kesitleriyle ifade edilen çizimlerin matematik denklemleriyle karşılaştığında çok şaşırdı. Mesela, birçok deniz kuşu çok sivri yumurtalar bırakıyor, sinek kuşlarının yumurtaları tıknaz silindire, baykuşlarınki golf topuna benzeyen yuvarlak şekilli yumurtalardı. Aslında kâinatta en mükemmel şekil gök cisimlerinde olduğu gibi küre olduğu halde, yumurtalar niçin küre şeklinde değildi? Aslında asıl yumurta hücresinin bulunduğu yumurtanın sarısı küre biçimindedir. Fakat etrafını saran albümin, kabuk zarları ve sert dış kabuğun biçimi küre olmayıp bir ucu daha sivri, diğer ucu daha küt ve yayık özel tasarım eliptik bir şekildir.

Yumurtaların şekli ile ilgili çeşitli teoriler ileri sürenlerin hiçbiri “Bu yumurtalar tesadüfen farklı şekillerde olabilir, ne olmuş ki? Rastgele, kendi kendine bir şekil almış” diyememekte, aksine yumurtaların şekli ile kuşun vücut yapısı, davranışı, kuluçkaya yatışı, yuva şekli, göç ediyorsa uçuş mesafesi vs. gibi türlü faktörlerle münasebet kuran bir düşünme gayreti içinde izahlar getirmeye çalışmaktadırlar. Fakat bunun altında itiraf edilemeyen “Her kuş türünün ihtiyacına uygun çok sayıda unsurun gözetilmesiyle yaratılmış bu yumurtalardaki matematik denklemlerle çizilmiş geometrik dizayn, tesadüfen böyle olamaz. İnsan aklı, bir kuşun kendi yumurtasının şeklini hesaplayabilmesini ve ona göre inşa etmesini kabullenmez.” düşüncesi yatmaktaydı.

Her mükemmel yapıyı artık moda hâline gelmiş evrim anlayışıyla izah etmeye kalkan bazı kuş bilimcileri, yumurta şeklinin beslenmeyle ilgili olduğunu öne sürüp “Belki  yüzey alanı/hacim oranı daha küçük olan küresel baykuş yumurtaları, kuşların beslenmesindeki kalsiyum eksikliğine bir çözüm olarak ortaya çıkmıştır.” derken, başka bir düşünce ekolü, “bir kuşun kuluçkaya bırakma eğiliminde olduğu yumurta sayısının, hepsinin yuvaya en iyi şekilde yerleşmesini sağlamak için şekillerinin kendiliğinden düzenlenebileceğini” savunur, başka bir teori ise, “uçurum kenarlarına yuva yapan deniz kuşlarının yumurtladığı yumurtalarda görülen daha sivri şekillerin, kuluçka dönemindeki civcivlerin bu tür uçurumlardan yuvarlanmasını engellediğini” öne sürmektedir. Ancak bu teorilerin hiçbiri yeterince büyük sayıda kuş popülasyonlarında test edilmediği ve yeterince geniş bir araştırma yapılmadığı için boşlukta kalmış düşüncelerden öteye gitmemişti. Aslında bunların hepsi belli tipteki kuşlar için geçerli olabilir ama bu durumda matematikten ve geometriden anlamayan “evrim” denilen kavramın böyle mükemmel yumurta tiplerini nasıl üreteceğinin cevabı yoktur.

Yumurta şekli çeşitliliğinin perde önünde görülen sebeplerini (nasılını ve niçinini) anlamak için Stoddard liderliğinde, biyologlar, ornitologlar, bilgisayar bilimcileri ve matematikçilerden teşkil edilen çok disiplinli bir ekip yaklaşık 1.400 farklı kuş türüne ait 49.000’den fazla yumurtayı analiz etti.

Ekip, yumurtaların şekillerini matematik denklemleri ve formüllerle ifade ederek modellere dönüştürdükten sonra, kuşun yaşadığı çevre (habitat), beslenme tipi, vücut şekli, uçma dinamiği ve her türün aynı anda kaç yumurta bıraktığı gibi bilgilerle birleştirdiler. Yumurta şeklinin en iyi belirleyici unsurlarından birinin uçuş kabiliyeti olduğunu buldular. Stoddard’ın ifadesine göre, “Güçlü uçan kuşlar (çok uçma veya uzun mesafelere göç etme eğilimi gösteren kuşlar) daha eliptik veya daha sivri uçlu yumurta bırakma eğilimindedir.

Stoddard, iyi uçanların daha düzenli vücut planlarına sahip olmaları ve bu yüzden daha uzun ve ince yumurtaları dışarı kolayca itebilecek kalça yapılarının tercih edilmesi gerektiği üzerine kurulan teoriyi savunmasına rağmen, muhtemelen yumurta boyutu ve şeklinin ardındaki tek faktörün bu olmadığını ve farklı türlerin, farklı ihtiyaçlarının karşılanması için dış görünüş olarak benzer yumurtalar bırakabileceğini de kabul etmektedir. Ancak 1.400 kuş türünden elde edilen verilerin birleşimine bakıldığında uçuşun güçlü bir tahmin olduğunu söylüyor.

Çalışmanın bu birinci kısmından sonra Stoddard’ın laboratuvarı dikkatini yumurtaların kabuk özelliklerine çevirdi. Stoddard, “Şu anda grubumuzun temel odak noktalarından biri kabuğun biyomekanik özelliklerini anlamaktır” dedikten sonra “ve bu bizi yepyeni sorularla ve izahlarla tamamen yeni bir yola götürdü, zira yumurta kabuğu büyüleyici ve benzersiz bir malzeme olarak, oldukça hafif ve bu malzemeler çok hızlı ve çabuk bir şekilde bir araya getirilerek kabuğu teşkil ediyorlar.” Araştırmanın ortaya koyduğu bilgilerden birisi yumurta kabuğunun hem güçlü hem de kırılabilir özelliğe aynı anda sahip olmasıdır. Zira büyüyen bir civcivi koruyan yumurta, zamanı geldiğinde yavru civcivin kabuğu kırarak dışarı çıkmasına da izin vermelidir. Bu özellikten istifade ederek, yumurta kabuğu hakkında öğrendiklerinin, özel mekanik özelliklere sahip yeni sentetik malzemelerin tasarımına uygulanabileceğini düşünen araştırmacılar, meselâ bazen dışarıdan kırılması zor ama içeriden kırılması kolay cam pencereler gerektiği durumlarda bu özellik çok işe yarayacaktır. Dışarıdan pencerenize bir saldırı yapılması karşısında, camınız kırılmamalı, ama evin içinde yangın çıktıysa kolayca kırılıp kaçmanıza izin vermelidir.

Yumurta kabukları üzerinde yapılan çalışmaların neticesi hem akla bu hassas ölçümlerin bilgi kaynağını hem de bu çalışmalardan ilham alarak malzeme biliminin icat edilebileceği koruyucu yapılar hakkında yeni çalışmalara sebep olmuştur.

 

Dipnot

  1. En’âm, 6/38, Nahl, 16/79, Bakara, 2/260, Enbiyâ, 21/79, Nur, 24/41, Sebe’, 34/10, Neml, 27/16-17, Fîl, 105/3, Mülk, 67/19.

 

Kaynak

Stoddard, M. C., Yong, E. H., Akkaynak, D., Sheard, C., Tobias, J. A. and Mahadevan, L. (2017): Avian egg shape: Form, function, and evolution. Science 356 (6344), 1249-1254.

Bu yazıyı paylaş