Matematiğin insanın “sayma ihtiyacı” ile başladığı ve geliştiği öne sürülür. İnsanın yaratılıştan gelen bir kabiliyetle saymaya ihtiyacı olmasaydı, yani kaba bir örnekle, bir sürüdeki koyun sayısını bir bakışta bilebilseydi veya bir şeklin alanını ölçmeden, bir şekilde hesaplayabilseydi, bugünkü matematik kim bilir nasıl olurdu?

Algıladığımız fizikî dünyayı modellemekle birlikte matematiğin, uygulanabilir bilimlerde, en azından şimdilik pratik bir karşılığı olmayan, soyut alanları ve tanımları da bulunmaktadır. Bu soyut tanımlardan birisi de “matematiksel sonsuz”dur. Riyazî tarifi bulunsa ve fizikî dünyadaki hesaplamalarda çok önemli bir yeri olan ve matematiğin bir alt alanı olarak kabul edilen Kalkülüs’te soyut olarak çok önemli bir yer tutsa da yaşadığımız dünyada hiçbir fizikî deneyin sonsuz bir sonuca vardığı görülmemiştir.[i]

Matematikteki sonsuzluk kavramı, insanın tefekkür sınırlarını zorlayarak fizik ötesi âlemlere hayalen kapı açmaktadır. Bir şeyin sonunun olmaması, matematiksel sonsuzu ifade etmektedir.

Dünyamızdan gözlemlenebilir kâinatın sınırına kadar olan mesafe, 46,5 milyar ışık yılı veya 44 x 1025 metredir.[ii]Kâinatın orada bitip bitmediği ve sonrasında ne olduğu, bugünkü fiziğinin cevap veremediği sorulardandır.

Bu muazzam rakamın, matematikteki sonsuza karşılık geldiğini düşünürsek yanılırız. Çünkü herhangi bir sayı ile sonsuz arasında, sonsuz sayı bulunmaktadır. Sonsuzluk kavramı konusunda matematikçilerin farklı görüşleri vardır. Matematiğin temellerini sonsuzluk kavramı olmadan kurmaya çalışan matematikçiler de mevcuttur.[iii]

Bütün Doğal Sayıların Toplamı

Matematikteki bütün doğal sayıları, 1’den başlayarak sonsuza kadar toplayabilir miyiz?

 

[i] www.newscientist.com/article/2079495-explanimator-does-infinity-exist-in-the-real-world/

[ii] en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

[iii] www.newscientist.com/article/mg21929300-700-infinitys-end-time-to-ditch-the-never-ending-story/