Ders zili çalmak üzereydi. Öğretmenler odasında, çayından son bir yudum alan Ahmet Bey’in içinden “Allah’ım göğsümü genişlet, dilimin bağını çöz, kolaylaştır, zorlaştırma, hayırlısıyla tamamına erdir.” duaları döküldü.

Kendisi mesleğine âşık ve idealist bir fizik öğretmeniydi. Öğrencileri bu tutkuyu hemen fark ederdi. Farklı bir bağ kurmuştu onlarla. İşte bir ders zili daha çalmış, kâinat kitabından bir sayfa okuyacak olmanın heyecanıyla sınıfa doğru yürüyordu.

Dersin başında öğrencilerinin dikkatini toplamak için ekranda büyük bir akrep resmi gösterdi. Sahra çöllerinde yaşayan bir akrep türüydü bu. Biraz bekledikten sonra, “Arkadaşlar, şimdi gözlerinizi kapatın ve hayal edin.” dedi ve devam etti:

Uçsuz bucaksız bir çölde, kapkaranlık bir gecenin tam ortasında, hiç kıpırdamadan bekleyen bir akrep düşünün. Bir de gecenin bu sessizliğini fırsat bilip yiyecek bulmak için etrafta dolaşan bir böcek var. Akrep, ses ve görüntü olmadan avının nerede olduğunu çok net bir şekilde tespit ediyor ve saniyeler içerisinde onu yakalıyor. Sizce akrep, görmeden ve duymadan bu böceğin yerini nasıl tespit edebilir?”

Bu ilginç soru öğrencilerde merak uyandırmış, ama doğru cevabı bilen çıkmamıştı.

Bakın çocuklar, sorumun cevabı bugün işleyeceğimiz dalgalar konusuyla ilgili. Dersin sonunda sizlere akrebin sırrını anlatacağım, şimdi beni dikkatle takip edin.” dedi ve dersinin hedeflerini anlatmaya başladı. Dalganın bir enerji iletimi olduğunu, mekanik dalgaların yayılması için, elektromanyetik dalgaların aksine, bir ortama ihtiyaç olduğunu örnekleriyle anlattı. Dalga denkleminden de bahsetmiş ve birkaç soruyla konuyu pekiştirmeye çalışmıştı. Öğrencileri dersi dikkatle takip ediyorlardı, ama zihinlerinin bir köşesinde, dersin başındaki akrep sorusu vardı.

Ahmet Bey, dalga çeşitlerinden bahsederken animasyonlarla konuyu izah etti, çünkü bunun anlaşılması, akrep örneğini anlamak için önemliydi:

Titreşim doğrultusuna göre iki çeşit dalga vardır: enine ve boyuna dalgalar. Enine dalgalarda, ortamdaki parçacıklar dalganın yayılma doğrultusuna dik hareket eder. Boyuna dalgalarda ise hareket yönü dalganın oluştuğu ortamdaki parçacıkların titreşim yönüne paraleldir. Sismik dalgalar hem enine hem de boyuna dalgalardan oluşur.”

Şimdi akrebin sırrını izah edebiliriz.” dedi ve önce şu soruyu sordu:

Fiziksel olarak bir cismin yerini nasıl tarif ederiz, söyler misiniz?”

Ön tarafta oturan bir öğrenci, “Hangi yönde olduğunu söyleriz.” diye cevapladı.

Evet, doğru cevap, ama sizce bu bilgi yeterli mi? Aynı yönde olan yüzlerce cisim var.” diyerek öğrencilerini tekrar düşünmeye sevk etti.

Bir başka öğrenci, öğretmeninin ne kastettiğini anlamıştı. “Ne kadar uzaklıkta olduğunu da bilmemiz lazım.” diye ekledi. İstenilen cevap gelmişti:

Bir cismin yerini net olarak tespit edebilmemiz için belli bir referans noktasına göre, hangi yönde olduğunu ve ne kadar uzaklıkta bulunduğunu bilmemiz gerekir. İşte ışık ve ses olmadan akrebin de iki bilinmeyenli bu denklemi çözmesi, yani böceğin koordinatlarını yön ve uzaklık olarak tespit etmesi gerekiyor. Peki akrep bunu nasıl yapıyor?” diyerek akrebin sırrını izah etmeye başladı:

Böcek kum üzerinde hareket ettikçe, etrafında iki çeşit dalga meydana getirir. Sanki hareket eden bir deprem merkez üssü gibidir. Her adım attığında, kum üzerinde farklı hızlarda enine ve boyuna dalgalar yayılır. Bu dalgalardan enine olanlar yaklaşık saniyede 50 metre, boyuna olanlar saniyede 150 metre sabit hızla ilerler.”[1]

Sonra akrebin anatomik yapısına ait bir detayı gösterdi:

Akrebin sekiz ayağında çok ince tüycükler vardır. Bunlar aslında çok hassas titreşim sensörleridir. Yapılan deneyler, akrebin 0,2 milisaniye kadar bir zaman farkıyla hangi sensörün daha önce uyarıldığını, yani ilahî bir sevkle bu kabiliyete sahip olduğunu göstermiştir.[2] Ayak uçlarını birleştirdiğinizde çapı 5 cm civarında bir daire oluşur.[3] Âdeta 360 derecelik bir radar sistemi, değil mi? Hiç kıpırdamadan, avının 50 cm yakınına kadar yaklaşmasını bekler. Böcek attığı her adımla kum üzerinde enine ve boyuna yüksek frekanslı titreşimler meydana getirir. Akrep ilk önce 150 m/s hızla kendisine ilk ulaşan boyuna dalgaları hisseder. Sekiz ayağından ilk önce hangisindeki tüycükler (sensörler), bu boyuna dalgalarla etkileşime girerse o tarafa doğru yönelir. İşte böylece denklemin ilk bilinmeyeni çözülmüştür.

Aslında 150 m/s hızda ilerleyen bir dalganın, sadece birkaç santimetre uzaklıktaki farklı bir ayağa ulaşması, saniyenin on binde biri ile ifade edilen çok küçük bir zaman farkına bağlıdır. Bu kadar hassas bir sistemle donatılmış akrep, gelen dalganın, sol ön veya sağ arka gibi, ilk önce hangi ayağa isabet ettiğini hisseder ve bir nevi ince ayar yaparak o yöne doğru yönelir.

Şimdi denklemin ikinci bilinmeyenini bulma, yani mesafeyi hesaplama zamanı. Akrep ayak uçlarına ulaşan titreşimlerin arasındaki zaman farkını kullanarak uzaklığı hissedecek şekilde yaratılmıştır. Yani 150 m/s ile hızlı gelen boyuna dalga ile 50 m/s hızla gelen enine dalganın, akrebin bir ayağındaki aynı sensöre ulaşma zamanı arasında çok küçük bir fark vardır. Bu milisaniyelik zaman farkı[4] akrebe dalga kaynağının nerede olduğunu haber verir. Aslında bizler de duyduğumuz bir sesin nereden geldiğini benzer bir yolla anlarız. Bu, iki kulaklı olmamızın bir hikmetidir. Bir kaynaktan çıkan ses dalgalarının her bir kulağa farklı zamanlarda ulaşması ve aralarındaki çok küçük zaman farkı sayesinde sesin nereden geldiğini algılarız. Sesleri bir de tek kulakla dinlemeye çalışın, farkı göreceksiniz.”

Ahmet Bey, akrebe ihsan edilmiş bu kabiliyeti dalgalar konusunda bir örnek soruya çevirerek hem pratik yapmak hem de konuyu daha iyi anlatmak istedi:

“Farz edelim sizler fizik problemi çözen şuurlu ve akıllı bir akrepsiniz. Böcekten yayılan dalgaların hızlarını (ve ve vb) biliyorsunuz, kaynağa olan bu (d) uzaklığını, iki dalga arasındaki zaman farkı (Δt) cinsinden matematiksel olarak nasıl bulurdunuz?” diye sordu.

Sınıfın en başarılı öğrencisinden cevap gecikmedi: “Her iki dalga için ortak olan uzaklığı hareket denklemini kullanarak denkleştiririz.

Ahmet Bey, “Teşekkür ederim. Belki bizim 10 dakikamızı alacak bu işlem için akrebimize milisaniyeler yeterli.” diyerek gülümsedi ve çözümü gösterdi:

Bu işleme göre mesela, dört milisaniyelik bir zaman farkı, 30 cm uzaklığa tekabül ediyor.” dedikten sonra uzaklık denklemini akrebin üstünde bir düşünme balonunda resmedip dersi şöyle tamamladı:

“Evet çocuklar, bilim insanlarını hayrete düşüren bu mekanizma 450 milyon yıldır müthiş bir şekilde çalışıyor. Gecenin karanlığında bir çöl akrebi, ışık ve sese ihtiyaç duymadan, avının yönünü ve uzaklığını buluyor ve bu iki bilinmeyenli denklemi milisaniyeler içinde çözüyor! Acaba akrep fizik mi biliyor?”

Zilin çalmasıyla birlikte bir fizik dersi daha bitmiş, ama düşünmeye sevk edilen dimağlara metafizik âlemin kapıları aralanmıştı.

Dipnotlar

[1] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentals of Physics, New Jersey: Wiley, 2013, s. 472.

[2] P.H. Brownell ve J. Leo van Hemmen, “How the Sand Scorpion Locates Its Prey”, www.t35.ph.tum.de/addons/publications/Brownell-2000.pdf

[3] A. José M. Méndez, Departamento de Física, CINVESTAV-IPN, www.fis.cinvestav.mx/~jmendez/JMMA/biofisica.pdf

[4] P.H. Brownell ve J. Leo van Hemmen, “Vibration Sensitivity and a Computational Theory for Prey-Localizing Behavior in Sand Scorpions”, American Zoologist, 2001, 41(5), s. 1229–1240,
academic.oup.com/icb/article/41/5/1229/343914